Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo Giải mục 4 trang 78, 79, 80, 81 Toán 11 tập 2...

Giải mục 4 trang 78, 79, 80, 81 Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là \(a, b, c\) đều là số nguyên dương...

Giải và trình bày phương pháp giải Hoạt động 4, Hoạt động 5, Thực hành 4 , Vận dụng 3 mục 4 trang 78, 79, 80, 81 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Khoảng cách trong không gian. Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là (a, b...

Hoạt động 4

Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là \(a,b,c\) đều là số nguyên dương. Về các mặt phẳng song song với các mặt của hình hộp và chia nó thành các khối lập phương có cạnh bằng 1 (Hình 11). Tìm số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Answer - Lời giải/Đáp án

Số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp là: \(abc\).


Hoạt động 5

Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\) (Hình 14). Tìm cách chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có đáy là một trong hai đáy của lăng trụ, đỉnh nằm trên đáy còn lại.

Answer - Lời giải/Đáp án

Chia khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\) thành ba khối chóp: \(A.A’B’C’,B’.ABC\) và \(C.A’B’C’\).


Thực hành 4

Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20.

Advertisements (Quảng cáo)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {S + \sqrt {SS’} + S’} \right)\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Diện tích đáy lớn là: \(S = {5^2} = 25\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích đáy bé là: \(S’ = {2^2} = 4\left( {{m^2}} \right)\)

Thể tích của bồn chứa là: \(V = \frac{1}{3}.3\left( {25 + \sqrt {25.4} + 4} \right) = 39\left( {{m^3}} \right)\)


Vận dụng 3

Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\).

Answer - Lời giải/Đáp án

Diện tích đáy của lăng trụ là: \(\frac{1}{2}.7.24 = 84\left( {c{m^2}} \right)\)

Thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng là: \(84.22 = 1848\left( {c{m^3}} \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)