Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 15 trang 106 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 15 trang 106 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hình lập phương ABCD.ABCDAC=3...

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia Lời giải bài tập, câu hỏi bài 15 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối năm. Cho hình lập phương (ABCD. A'B'C'D') có (AC' = sqrt 3 )...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình lập phương ABCD.ABCDAC=3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng ABBC bằng

A. 13.

B. 33.

C. 32.

D. 12

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa đường thẳng này đến mặt phẳng song song chứa đường thẳng kia

Answer - Lời giải/Đáp án

Gọi AC giao BD tại O

Ta có ACBD,BDAABD(ACCA);BD(BDC)(ACCA)(BDC)

Advertisements (Quảng cáo)

(ACCA)(BDC)=OC

Trong (ACCA’) kẻ AEOC

Do đó AE(BDC)

Ta có AB’ // DC’ nên d(AB,BC)=d(AB,(BDC))=d(A,(BDC))=AE

Xét tam giác ABC vuông tại B có AC=AB2+BC2=2AB2=AB2

Xét tam giác ACC’ vuông tại C có

AC2+CC2=AC2(AB2)2+AB2=33AB2=3AB=1AC=2

Xét tam giác OCC’ vuông tại C có CO=CC2+OC2=12+(22)2=62

Dễ dàng chứng minh

AECC=AOCOAE=AO.CCCO=22.162=33

Đáp án B

Advertisements (Quảng cáo)