Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chi số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.
Xác định điểm ngưỡng thuộc tứ phân vị thứ ba
Để tính tứ phân vị thứ ba Q3 của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa Q3. Giả sử đó là nhóm thứ p:[ap;ap+1). Khi đó,
Q3=ap+3n4−(m1+…+mp−1)mp.(ap+1−ap).
Advertisements (Quảng cáo)
Trong đó, n là cỡ mẫu, mp là tần số nhóm p, với p=1 ta quy ước m1+…+mp−1=0.
Điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam là tứ phân vị thứ ba.
Ta có: cỡ mẫu n = 35.
Tứ phân vị thứ ba Q3 là x27. Do x27 đều thuộc nhóm [30;40) nên nhóm náy chứa Q3. Do đó,
p=3;a3=30;m3=6;m1+m2=4+19=23;a4−a3=10
Ta có: Q3=30+3×354−236×10=35,42.