Trả lời bài 7 trang 105 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối năm. Cho \(0 < a \ne 1\).
Cho \(0 < a \ne 1\). Giá trị của biểu thức \({\log _a}\left( {{a^3} \cdot \sqrt[4]{a}} \right) + {(\sqrt[3]{a})^{{{\log }_a}8}}\) bằng
A. \(\frac{{19}}{4}\).
B. 9 .
C. \(\frac{{21}}{4}\).
D. \(\frac{{47}}{{12}}\).
Sử dụng các công thức lôgarit
\({\log _a}\left( {{a^3}.\sqrt[4]{a}} \right) + {(\sqrt[3]{a})^{{{\log }_a}8}} = {\log _a}{a^{\frac{{13}}{4}}} + {a^{\frac{1}{3}{{\log }_a}8}} = \frac{{13}}{4} + {a^{{{\log }_a}2}} = \frac{{13}}{4} + 2 = \frac{{21}}{4}\)
Đáp án C