Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 9.24 trang 97 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 9.24 trang 97 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 4x – 1\) có đồ thị là \((C)\)...

Hệ số góc của tiếp tuyến \(f’\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm. Giải chi tiết bài 9.24 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IX. Cho hàm số (y = {x^3} – 3{x^2} + 4x – 1)…

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hàm số \(y = {x^3} – 3{x^2} + 4x – 1\) có đồ thị là \((C)\). Hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là

A. 1 .

B. 2.

C. -1 .

D. 3 .

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Hệ số góc của tiếp tuyến \(f’\left( {{x_0}} \right)\) với \({x_0}\) là hoành độ tiếp điểm.

Answer - Lời giải/Đáp án

Hệ số góc của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là

\(k = y’ = 3{x^2} – 6x + 4 = 3\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) + 1 = 3{\left( {x – 1} \right)^2} + 1 \ge 1\)

Vậy hệ số góc nhỏ nhất của tiếp tuyến tại một điểm \(M\) trên đồ thị \((C)\) là 1.

Đáp án A