Bài 9.22 trang 97 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hàm số $f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}$. Tập nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ là A...

Cho hàm số $f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}$. Tập nghiệm của phương trình $f'(x) = 0$ là

A. $\{ 0;1\}$.

B. $\{ - 1;0\}$.

C. $\{ 0\}$.

D. $\{ 1\}$.

Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình

Ta có $f'(x) = 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}}$

$\begin{array}{l}f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}} = 0\\ \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}}\left( {1 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}$

Đáp án A