Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình Trả lời bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IX. Cho hàm số (f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}})...
Cho hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ - 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là
A. \(\{ 0;1\} \).
B. \(\{ - 1;0\} \).
C. \(\{ 0\} \).
D. \(\{ 1\} \).
Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình
Ta có \(f'(x) = 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}}\)
\(\begin{array}{l}f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}} - 2{x^2}{e^{ - 2x}} = 0\\ \Leftrightarrow 2x{e^{ - 2x}}\left( {1 - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)
Đáp án A