Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Bài 9.22 trang 97 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 9.22 trang 97 Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức: Cho hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ – 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là A...

Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình Trả lời bài 9.22 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 – Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IX. Cho hàm số (f(x) = {x^2}{e^{ – 2x}})…

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = {x^2}{e^{ – 2x}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'(x) = 0\) là

A. \(\{ 0;1\} \).

B. \(\{ – 1;0\} \).

C. \(\{ 0\} \).

D. \(\{ 1\} \).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng quy tắc và công thức tính đạo hàm sau đó giải phương trình

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có \(f'(x) = 2x{e^{ – 2x}} – 2{x^2}{e^{ – 2x}}\)

\(\begin{array}{l}f'(x) = 0 \Leftrightarrow 2x{e^{ – 2x}} – 2{x^2}{e^{ – 2x}} = 0\\ \Leftrightarrow 2x{e^{ – 2x}}\left( {1 – x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án A