Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt u } \right)^, Gợi ý giải bài 9.27 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IX. Cho hàm số (f(x) = sqrt {3x + 1} ). Đặt (g(x) = f(1) + 4left( {{x^2} - 1} right)f'(1)). Tính (g(2))...
Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {3x + 1} \). Đặt \(g(x) = f(1) + 4\left( {{x^2} - 1} \right)f'(1)\). Tính \(g(2)\).
Sử dụng công thức \({\left( {\sqrt u } \right)^,} = \frac{{u’}}{{2\sqrt u }}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có \(f'(x) = \frac{3}{{2\sqrt {3x + 1} }}\)
Do đó \(f\left( 1 \right) = 2,f’\left( 1 \right) = \frac{3}{4}\)
Vậy \(g(2) = f(1) + 4\left( {{2^2} - 1} \right)f'(1) = 2 + 12.\frac{3}{4} = 11\)