Sử dụng quy tắc \(\left( {uv} \right)’ = u’v + uv’\) Trả lời bài 9.29 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IX. Cho hàm số (f(x)) thoả mãn (f(1) = 2) và (f'(x) = {x^2}f(x)) với mọi (x). Tính (f''(1))...
Cho hàm số \(f(x)\) thoả mãn \(f(1) = 2\) và \(f'(x) = {x^2}f(x)\) với mọi \(x\). Tính \(f”(1)\).
Sử dụng quy tắc \(\left( {uv} \right)’ = u’v + uv’\)
Ta có \(f”(x) = 2xf(x) + {x^2}f’\left( x \right)\)
Mà \(f’\left( 1 \right) = f\left( 1 \right) = 2\)
Vậy \(f”(1) = 2f(1) + {1^2}f’\left( 1 \right) = 2.2 + 2 = 6\)