Sử dụng quy tắc kết hợp công thức để tính đạo hàm Vận dụng kiến thức giải bài 9 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối năm. Nếu (f(x) = {sin ^2}x + x{e^{2x}}) thì (f''(0)) bằng...
Nếu \(f(x) = {\sin ^2}x + x{e^{2x}}\) thì \(f”(0)\) bằng
A. 4.
B. 5 .
C. 6 .
D. 0 .
Sử dụng quy tắc kết hợp công thức để tính đạo hàm
Ta có \(f'(x) = 2\sin x\cos x + {e^{2x}} + 2x{e^{2x}} = \sin 2x + {e^{2x}} + 2x{e^{2x}}\)
\( \Rightarrow f”\left( x \right) = 2\cos 2x + 2{e^{2x}} + 2\left( {{e^{2x}} + 2x{e^{2x}}} \right) = 2\cos 2x + 4{e^{2x}} + 4x{e^{2x}}\)
Do đó \(f”(0) = 6\)
Đáp án C