Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Kết nối tri thức Giải mục 3 trang 69, 70 Toán 11 tập 2 – Kết...

Giải mục 3 trang 69, 70 Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức: Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố A có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến...

Phân tích và lời giải HĐ3 , LT3 mục 3 trang 69, 70 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 28. Biến cố hợp - biến cố giao - biến cố độc lập. Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau...Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố A có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến

Hoạt động3

Hai bạn Minh và Sơn, mỗi người gieo đồng thời một con xúc xắc cân đối, đồng chất. Xét hai biến cố sau:

A: "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số chẵn”;

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.

Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố A có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố
B không? Việc xảy ra hay không xảy ra biến cố B có ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A không?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào thực tiễn để trả lời

Answer - Lời giải/Đáp án

Việc xảy ra biến cố A không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố B, và ngược lại, việc xảy ra biến cố B cũng không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố A vì 2 bạn mỗi người 1 con xúc xắc và gieo đồng thời.


Luyện tập3

Trở lại tình huống trong HĐ3. Xét hai biến cố sau:

Advertisements (Quảng cáo)

E: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố”;

B: “Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Sơn gieo là số chia hết cho 3”.

Hai biến cố E và B độc lập hay không độc lập?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Cặp biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia.

Answer - Lời giải/Đáp án

Nếu E xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Nếu E không xảy ra tức là số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bạn Minh gieo không là số nguyên tố. Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( B \right) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)

Như vậy xác suất xảy ra của biến cố E không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B.

Vì mỗi bạn một con xúc xắc nên \(P\left( E \right) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) dù biến cố B xảy ra hay không xảy ra

Vậy hai biến cố E và B độc lập.