Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 1 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 1 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Chứng minh rằng...

Chứng minh rằng . Câu 1 trang 130 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 1. Dãy số có giới hạn 0

Bài 1. Chứng minh rằng các dãy số với số hạng tổng quát sau đây có giới hạn 0 :

a.  \({{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}}\)

b.  \({{\sin n} \over {n + 5}}\)

c.  \({{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

a. Ta có:

\(\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}}} \right| = {1 \over {n + 5}} < {1 \over n}\,\text{ và }\,\lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + 5}} = 0\)

b.  \(\left| {{{\sin n} \over {n + 5}}} \right| \le {1 \over {n + 5}} < {1 \over n}\,\text{ và }\,\lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {{\sin n} \over {n + 5}} = 0\)

c.  \(\left| {{{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}}} \right| \le {1 \over {\sqrt n + 1}} < {1 \over {\sqrt n }},\lim{1 \over {\sqrt n }} = 0 \Rightarrow \lim {{\cos 2n} \over {\sqrt n + 1}} = 0\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)