Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.1 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 4.1 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có...

Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:. Câu 4.1 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 1: Dãy số có giới hạn 0

Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0:

a) \({{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}\)                               

b) \({1 \over {n!}}\)             

c) \({{\sin n} \over {n\sqrt n  + 1}}\)

a) \(\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} \right|}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0\)

\(\lim {1 \over n} = 0\)

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó: \(\lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}} = 0\)

b) \({1 \over {n!}} = {1 \over {1.2...n}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0\)

\(\lim {1 \over n} = 0\)

Do đó: \(\lim {1 \over {n!}} = 0\)

c) Vì \(\left| {{{\sin n} \over {n\sqrt n  + 1}}} \right| = {{\left| {\sin n} \right|} \over {n\sqrt n  + 1}} \le {1 \over n}\) với mọi n và \(\lim {1 \over n} = 0\) nên

                         \(\lim {{\sin n} \over {n\sqrt n  + 1}} = 0\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)