Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 12 trang 142 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 12 trang 142 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm giới hạn của các dãy số (un) với...

Tìm giới hạn của các dãy số (un) với . Câu 12 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3. Dãy số có giới hạn vô cực

Bài 12. Tìm giới hạn của các dãy số (un) với

a.  \({u_n} = {{ - 2{n^3} + 3n - 2} \over {3n - 2}}\)

b.  \({u_n} = {{\root 3 \of {{n^6} - 7{n^3} - 5n + 8} } \over {n + 12}}\)

a. Ta có:

\({u_n} = {{{n^3}\left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}} \right)} \over {{n^3}\left( {{3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}} \right)}} = {{ - 2 + {3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}} \over {{3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Vì  \(\lim \left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^2}}}} \right) = - 2 < 0\)

Và  \(\lim \left( {{3 \over {{n^2}}} - {2 \over {{n^3}}}} \right) = 0;\)

Nên  \(\lim {u_n} = - \infty \)

b. Chia tử và mẫu của phân thức cho n, ta được :

\(\eqalign{
& {u_n} = {{n\root 3 \of {1 - {7 \over {{n^3}}} - {5 \over {{n^5}}} + {8 \over n^6}} } \over {1 + {{12} \over n}}} \cr
& \text{ Vì }\,\lim n\root 3 \of {1 - {7 \over {{n^3}}} - {5 \over {{n^5}}} + {8 \over n^6}} = + \infty \cr
& \text{ và }\,\lim \left( {1 + {{12} \over n}} \right) = 1 > 0 \cr
& \text{ nên }\,{{\mathop{\rm lim u}\nolimits} _n} = + \infty \cr} \)

 Baitapsgk.com

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)