Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm các giới hạn sau...

Tìm các giới hạn sau :. Câu 13 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3. Dãy số có giới hạn vô cực

Bài 13. Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\lim \left( {2n + \cos n} \right)\)

b.  \(\lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right)\)

a. Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& 2n + \cos n = n\left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) \cr
& \left| {{{\cos n} \over n}} \right| \le {1 \over n},\lim {1 \over n} = 0 \Rightarrow \lim {{\cos n} \over n} = 0 \cr} \)

Do đó  \(\lim \left( {2 + {{\cos n} \over n}} \right) = 2 > 0\,\text{ và }\,\lim n = + \infty \)

Suy ra  \(\lim \left( {2n + \cos n} \right) = + \infty \)

b.

\(\eqalign{
& \lim \left( {{1 \over 2}{n^2} - 3\sin 2n + 5} \right) = \lim {n^2}\left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = + \infty \cr
& \text{ vì }\,\lim {n^2} = + \infty \,\text{ và }\,\lim \left( {{1 \over 2} - {{3\sin 2n} \over n^2} + {5 \over {{n^2}}}} \right) = {1 \over 2} > 0 \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)