Tính hệ số . Câu 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 3. Nhị thức Niu-tơn
Bài 18. Tính hệ số của \({x^5}{y^8}\) trong khai triển \({\left( {x + y} \right)^{13}}\)
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\({\left( {x + y} \right)^{13}} = \sum\limits_{k = 0}^{13} {C_{13}^k{x^{13 - k}}{y^k}} \)
Số hạng chứa \({x^5}{y^8}\) ứng với \(k = 8\) đó là \(C_{13}^8{x^5}{y^8}.\)
Vậy hệ số của \({x^5}{y^8}\,\text{ là }\,C_{13}^8 = 1287\)