Tìm hệ số . Câu 17 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 3. Nhị thức Niu-tơn
Bài 17. Tìm hệ số của \({x^{101}}{y^{99}}\) trong khai triển \({\left( {2x – 3y} \right)^{200}}\)
Ta có:
\({\left( {2x – 3y} \right)^{200}} = \sum\limits_{k = 0}^{200} {C_{200}^k{{\left( {2x} \right)}^{200 – k}}{{\left( { – 3y} \right)}^k}} \)
Số hạng chứa \({x^{101}}{y^{99}}\) ứng với \(k = 99\), đó là : \(C_{200}^{99}.{\left( {2x} \right)^{101}}{\left( { – 3y} \right)^{99}}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy hệ số của \({x^{101}}{y^{99}}\) là \(C_{200}^{99}.{\left( {2} \right)^{101}}{\left( { – 3} \right)^{99}}\)