Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho...

Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho. Câu 20 trang 29 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 20. Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho

a. \(\tan \left( {2x-{{15}^0}} \right) = 1\) với \( - {180^0} < {\rm{ }}x{\rm{ }} < {\rm{ }}{90^0}\);

b.  \(\cot 3x = - {1 \over {\sqrt 3 }}\,\text{ với }\, - {\pi \over 2} < x < 0.\)

a.\(\tan \left( {2x-{{15}^0}} \right) = 1\)\(\Leftrightarrow {\rm{ }}2x{\rm{ }} = {\rm{ }}{15^0} + {\rm{ }}{45^0} + {\rm{ }}k{180^0} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0}\)

\( - {180^0} < {\rm{ }}{30^0} + {\rm{ }}k{90^0} < {\rm{ }}{90^0} \Leftrightarrow - 2 < {1 \over 3} + k < 1\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\Leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\)

Vậy các nghiệm của phương trình là \(x =  - {150^0},{\rm{ }}x{\rm{ }} =  - {60^0}\) và \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}{30^0}\)

b.  

\(\eqalign{
& \cos 3x = - {1 \over {\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x = - {\pi \over 9} + k{\pi \over 3} \cr
& - {\pi \over 2} < - {\pi \over 9} + k{\pi \over 3} < 0 \Leftrightarrow - {7 \over 6} < k < {1 \over 3} \Leftrightarrow k \in \left\{ { - 1;0} \right\} \cr} \)

Vậy các nghiệm của phương trình là \(x = - {{4\pi } \over 9}\,\text{ và }\,x = - {\pi \over 9}.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)