Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho hàm số...

Cho hàm số . Câu 29 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 5. Giới hạn một bên

Cho hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{2\left| x \right| - 1\,\text{ với }\,x \le - 2,} \cr {\sqrt {2{x^2} + 1} \,\text{ với }\,x > - 2.} \cr} } \right.\)

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right)\,\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right)\) (nếu có).

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} \left( {2\left| x \right| - 1} \right) = 2\left| { - 2} \right| - 1 = 3 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} \sqrt {2{x^2} + 1} = 3 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = 3. \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)