Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 33 trang 159 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 33 trang 159 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho hàm số...

Cho hàm số. Câu 33 trang 159 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 5. Giới hạn một bên

Cho hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{{{x^2} - 2x + 3\,\text{ với }\,x \le 2.} \cr {4x - 3\,\text{ với }\,x > 2} \cr} } \right.\)

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right),\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\,\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) (nếu có).

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có:

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {4x - 3} \right) =4.2-3= 5 \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{x^2} - 2x + 3} \right) =2^2-2.2+3= 3 \cr} \)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right)\) nên không tồn tại  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)