Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm các giới hạn sau...

Tìm các giới hạn sau :. Câu 35 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Bài 6. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực

Tìm các giới hạn sau :

a.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{2x + 1} \over {x - 2}}\)

b.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{2x + 1} \over {x - 2}}\)

c.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{1 \over x} - {1 \over {{x^2}}}} \right)\)

d.  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{1 \over {x - 2}} - {1 \over {{x^2} - 4}}} \right)\)

a.

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} {{2x + 1} \over {x - 2}} = + \infty \cr
& \text{vì }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {2x + 1} \right) = 5,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \left( {x - 2} \right) = 0\,\text{ và }\,x - 2 > 0,\forall x > 2 \cr} \)

b.

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{2x + 1} \over {x - 2}} = - \infty \cr
&  \text{vì }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {2x + 1} \right) = 5,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x - 2} \right) = 0\,\text{ và }\,x - 2 < 0,\forall x < 2 \cr} \)

c.

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{1 \over x} - {1 \over {{x^2}}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{x - 1} \over {{x^2}}} = - \infty \cr
&  \text{vì }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {x - 1} \right) = - 1 < 0\,\text{ và }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {x^2} = 0,{x^2} > 0\;\forall x \ne 0. \cr} \)

d.

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{1 \over {x - 2}} - {1 \over {{x^2} - 4}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x + 2 - 1} \over {{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{x + 1} \over {{x^2} - 4}} = - \infty \cr
&  \text{vì }\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {x + 1} \right) = 3,\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {{x^2} - 4} \right) = 0\,\text{ và }\,{x^2} - 4 < 0\,\text{ với }\, - 2 < x < 2 \cr} \)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)