Tìm các giới hạn sau. Câu 4.55 trang 143 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao – Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
Tìm các giới hạn sau
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{2{x^4} – x – 1} \over {{x^2} + x + 2}}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{{x^2} – 5x + 2} \over {2\left| x \right| + 1}}\)
Giải
\(\eqalign{
& a)\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{2 – {1 \over {{x^3}}} – {1 \over {{x^4}}}} \over {{1 \over {{x^2}}} + {1 \over {{x^3}}} + {2 \over {{x^4}}}}} = + \infty \cr
& b)\,\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{{x^2} – 5x + 2} \over { – 2x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } {{1 – {5 \over x} + {2 \over {{x^2}}}} \over { – {2 \over x} + {1 \over {{x^2}}}}}\cr&= + \infty \cr} \)