Bài 2 trang 171 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 4. Vi phân...

Bài 2. Tìm $dy$, biết:

a) $y = \tan^2 x$;

b) $y =  \frac{\cos x}{1-x^{2}}$.

a) $dy = d(\tan^2 x) = (\tan^2 x)’dx = 2\tan x.(\tan x)’dx =  \frac{2\tan x}{\cos^{2}x}dx$.

b) $dy = d \left ( \frac{\cos x}{1-x^{2}} \right )=  \left ( \frac{\cos x}{1-x^{2}} \right )’dx =  \frac{(\cos x)’.(1-x^{2})-\cos x(1-x^{2})’}{(1-x^{2})^{2}}dx$

$= \frac{(x^{2}-1).\sin x+2x\cos x}{(1-x^{2})^{2}}dx$.