Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 52 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 52 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tính vi phân của hàm số...

Tính vi phân của hàm số . Câu 52 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Câu hỏi và bài tập ôn tập chương V

Tính vi phân của hàm số \(y = {1 \over {{{\left( {1 + \tan x} \right)}^2}}}\) tại điểm \(x = {\pi  \over 6}\) ứng với \(\Delta x = {\pi  \over {360}}\) (tính chính xác đến hàng phần vạn).

Ta có: \(df\left( x \right) = {{ - 2\left( {1 + \tan x} \right){1 \over {{{\cos }^2}x}}} \over {{{\left( {1 + \tan x} \right)}^4}}}.\Delta x = {{ - 2\Delta x} \over {{{\cos }^2}x{{\left( {1 + \tan x} \right)}^3}}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra: \(df\left( {{\pi  \over 6}} \right) = {{ - 2.{\pi  \over {360}}} \over {{{\cos }^2}{\pi  \over 6}{{\left( {1 + \tan {\pi  \over 6}} \right)}^3}}} = {{ - \pi } \over {180.{3 \over 4}{{\left( {1 + {1 \over {\sqrt 3 }}} \right)}^3}}}\)

                            \(\approx  - 0,0059\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)