Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 57 trang 177 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao,...

Câu 57 trang 177 Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Cho một cấp số nhân (un), trong đó...

Cho một cấp số nhân (un), trong đó. Câu 57 trang 177 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Câu hỏi và bài tập ôn tập chương IV

Cho một cấp số nhân (un), trong đó

\(243{u_8} = 32{u_3}\,\text{ với }\,{u_3} \ne 0.\)

a. Tính công bội của cấp số nhân đã cho.

b. Biết rằng tổng của cấp số nhân đã cho bằng \({3^5},\) tính u1.

a. Ta có: \({u_8} = {u_3}{q^5}\) với q là công bội của cấp số nhân.

Advertisements (Quảng cáo)

Thay vào đẳng thức đã cho, ta được :

\(243{u_3}{q^5} = 32{u_3}\)

Vì u3≠ 0 nên :  \({q^5} = {{32} \over {243}} = {\left( {{2 \over 3}} \right)^5} \Leftrightarrow q = {2 \over 3}\)

b. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đó là \(S = {{{u_1}} \over {1 - q}}.\)

Từ đó, ta có :

\({3^5} = {{{u_1}} \over {1 - {2 \over 3}}},\text{ do đó }\,{u_1} = {3^4} = 81\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)