Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 58 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng...

Câu 58 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao, Tìm giới hạn của dãy số (un) xác định bởi...

Tìm giới hạn của dãy số (un) xác định bởi . Câu 58 trang 178 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao - Câu hỏi và bài tập ôn tập chương IV

Tìm giới hạn của dãy số (un) xác định bởi

\({u_n} = {1 \over {1.2}} + {1 \over {2.3}} + ... + {1 \over {n\left( {n + 1} \right)}}.\)

Hướng dẫn : Với mỗi số nguyên dương k, ta có

\({1 \over {k\left( {k + 1} \right)}} = {1 \over k} - {1 \over {k + 1}}\)

Advertisements (Quảng cáo)

\({u_n} = \left( {1 - {1 \over 2}} \right) + \left( {{1 \over 2} - {1 \over 3}} \right) + ... \)

          \(+ \left( {{1 \over {n - 1}}}-{1 \over n} \right) + \left( {{1 \over n} - {1 \over {n + 1}}} \right) = 1 - {1 \over {n + 1}}\)

Do đó  \(\lim {u_n} = \lim \left( {1 - {1 \over {n + 1}}} \right) = 1\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)