Bài 57. Xét hồ sơ mạng điện có 9 công tắc, trong đó mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở.
a. Hỏi mạng điện có thể có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên ?
b. Hỏi mạng điện có bao nhiêu cách đóng – mở 9 công tắc trên để thông mạch từ A đến B (tức là có dòng điện đi từ A đến B) ?
Giải:
Advertisements (Quảng cáo)
a. Mỗi công tắc có hai trạng thái đóng và mở. Mạng điện có 9 công tắc. Theo qui tắc nhân, mạng điện có 29 = 512 cách đóng – mở 9 công tắc trên.
b.
Khối M có \(2^4= 16\) cách đóng – mở 4 công tắc trong đó chỉ có một cách không thông mạch. Do đó có 15 cách đóng – mở 4 công tắc để thông mạch của khối M. Tương tự có 3 cách đóng – mở 2 công tắc để thông mạch của khối N và 7 cách đóng – mở 3 công tắc để thông mạch của khối P. Mạng điện thông mạch từ A đến B khi và chỉ khi cả ba khối M, N và P đều thông mạch. Theo qui tắc nhân, mạng điện có cả thảy \(15.3.7 = 315\) cách đóng – mở 9 công tắc để thông mạch.