Bài 1 trang 174 sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11: Bài 5. Đạo hàm cấp hai...

Bài 1. a) Cho $f(x) = (x + 10)^6$. Tính $f”(2)$.

          b) Cho $f(x) = \sin 3x$. Tính $f” \left ( -\frac{\pi }{2} \right )$ , $f”(0)$, $f” \left ( \frac{\pi }{18} \right )$.

a) Ta có $f'(x) = 6(x + 10)’.(x + 10)^5$,

$f”(x) = 6.5(x + 10)’.(x + 10)^4= 30.(x + 10)^4$

Suy ra $f”(2) = 30.(2 + 10)^4 = 622 080$.

b) Ta có  $f'(x) = (3x)’.\cos 3x = 3\cos 3x$,

             $f”(x) = 3.[-(3x)’.\sin 3x] = -9\sin 3x$.

Suy ra $f”\left ( -\frac{\pi }{2} \right ) =  -9\sin \left ( -\frac{3\pi }{2} \right ) = -9$;

          $f”(0) = -9sin0 = 0$;

          $f” \left ( \frac{\pi }{18} \right ) = -9\sin\left ( \frac{\pi }{6} \right ) =  -\frac{9}{2}$.