Câu hỏi 2 trang 173 Đại số và Giải tích 11: Bài 5. Đạo hàm cấp hai...

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình s = ${1 \over 2}$gt² (trong đó g ≈ 9,8 m/s²). Hãy tính vận tốc tức thời v(t) tại các thời điểm t_o = 4s; t₁ = 4,1 s. Tính tỉ số Δv/Δt trong khoảng Δt = t₁ - t_o.

- Vận tốc $v (t)= \dfrac{S(t)}{t}$.

- Thay các giá trị $t_0$ và $t_1$ vào $v(t)$.

- Tính ${{\Delta v} \over {\Delta t}} = {{v({t_1}) - v({t_0})} \over {{t_1} - {t_0}}}$

$\eqalign{ & v(t) = {s \over t} = {{{1 \over 2}g{t^2}} \over t} = {1 \over 2}gt \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ v({t_0}) = {s \over {{t_0}}} = {{{1 \over 2}g{t_0}^2} \over {{t_0}}} = {1 \over 2}g{t_0} = {1 \over 2}.9,8.4 = 19.6\,(m/s) \hfill \cr v({t_1}) = {s \over {{t_1}}} = {{{1 \over 2}g{t_1}^2} \over {{t_1}}} = {1 \over 2}g{t_1} = {1 \over 2}.9,8.4,1 = 20,09\,(m/s) \hfill \cr} \right. \cr & {{\Delta v} \over {\Delta t}} = {{v({t_1}) - v({t_0})} \over {{t_1} - {t_0}}} = {{20,09 - 19,6} \over {4,1 - 4}} = 4,9 \cr}$