Lý thuyết Đạo hàm cấp hai: Bài 5. Đạo hàm cấp hai. 1. Định nghĩa
Advertisements (Quảng cáo)
1. Định nghĩa
Giả sử hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\). Nếu \(f'(x)\) cũng có đạo hàm thì ta gọi đạo hàm của nó là đạo hàm cấp hai của \(f(x)\) và kí hiệu \(f”(x)\): \((f'(x))’ = f”(x)\) .
Tương tự: \((f”(x))’ = f”‘(x)\) hoặc \(f^{(3)}(x)\)
…
\(\left({f^{(n-1)}}\left( x \right)\right)’ = {f^{(n)}}\left( x \right )\), \(n\in {\mathbb N}^*\), \(n ≥ 4\).
Advertisements (Quảng cáo)
Ở đây kí hiệu \({f^{(0)}}\left( x \right)= f\left( x \right)\); \({f^{(n)}}\left( x \right)\) là đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(f(x)\).
2. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai
Đạo hàm cấp hai \(f”(t)\) là gia tốc tức thời của chuyển động \(s = f(t)\) tại thởi điểm \(t\).