Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Bài 1 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài...

Bài 1 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 4. Hai mặt phẳng song song...

Bài 1 trang 71 sách giáo khoa hình học lớp 11: Bài 4. Hai mặt phẳng song song. Hãy xác định giao điểm D' của đường thẳng d với mặt phẳng (A'B'C')

Advertisements (Quảng cáo)

Bài 1. Trong mặt phẳng (\( \alpha\)) cho hình bình hành \(ABCD\). Qua \(A, B, C, D\) lần lượt vẽ bốn đường thẳng \(a,b,c,d\) song song với nhau và không nằm trên (\( \alpha\)). Trên \(a, b, c\) lần lượt lấy ba điểm \(A’, B’, C’\) tùy ý

a) Hãy xác định giao điểm \(D’\) của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \((A’B’C’)\)

b) Chứng minh \(A’B’C’D’\) là hình bình hành

 

a) Gọi \(O = AC ∩ BD\); \(O’\) là trung điểm \(A’C’\) thì \(OO’ // AA’\)

\(\Rightarrow OO’// d // b\) mà \(O  \in BD \subset mp (b;d)\) ( mặt phẳng xác định bởi hai đường thẳng song song); \(d ∩ B’O’ = D’\) là điểm cần tìm

Advertisements (Quảng cáo)

b) \(mp(a;d) // mp( b;c)\) , mặt phẳng thứ 3 \((A’B’C’D’)\) cắt hai mặt phẳng trên theo hai giao tuyến song song : \(A’D’ // B’C’\). Chứng minh tương tự được \(A’B’ // D’C’\). Từ đó suy ra \(A’B’C’D’\) là hình bình hành.