Bài 2 trang 28 sgk giải tích 11: Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản. Bài 2. Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sin x bằng nhau?
Bài 2. Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số \(y = sin3x\) và \(y = sin x\) bằng nhau?
\(x\) thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi
\(\sin 3x = sinx \Leftrightarrow \left[ \matrix{
3x = x + k2\pi \hfill \cr
3x = \pi – x + k2\pi \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = k\pi \hfill \cr
x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right.(k \in\mathbb{Z} )\).
Vậy \(\left[ \matrix{
x = k\pi \hfill \cr
x = {\pi \over 4} + {{k\pi } \over 2} \hfill \cr} \right.(k \in\mathbb{Z} )\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.