Bài 3 trang 91 sgk hình học 11: Bài 1. Vectơ trong không gian. Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng…
Bài 3. Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(S\) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. chứng minh rằng: \(\overrightarrow{SA}\) + \(\overrightarrow{SC}\) = \(\overrightarrow{SB}\) + \(\overrightarrow{SD}\).
Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\). Khi đó:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left.\begin{matrix}\overrightarrow{SA} +\overrightarrow{SC}= 2\overrightarrow{SO}\\ \overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO} \end{matrix}\right\}\Leftrightarrow \overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}.\)