Advertisements (Quảng cáo)
Bài 4. Tính các giới hạn sau:
a) \(\underset{x\rightarrow 2}{lim}\) \(\frac{3x -5}{(x-2)^{2}}\);
b) \(\underset{x\rightarrow 1^{-}}{lim}\) \(\frac{2x -7}{x-1}\);
c) \(\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}\) \(\frac{2x -7}{x-1}\).
Hướng dẫn giải:
a) Ta có \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim} (x – 2)^2= 0\) và \((x – 2)^2> 0\) với \(∀x ≠ 2\) và \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim} (3x – 5) = 3.2 – 5 = 1 > 0\).
Do đó \(\underset{x\rightarrow 2}{\lim}\) \(\frac{3x -5}{(x-2)^{2}} = +∞\).
Advertisements (Quảng cáo)
b) Ta có \(\underset{x\rightarrow 1^{-}}{\lim} (x – 1)=0\) và \(x – 1 < 0\) với \(∀x < 1\) và \(\underset{x\rightarrow 1^{-}}{\lim} (2x – 7) = 2.1 – 7 = -5 <0\).
Do đó \(\underset{x\rightarrow 1^{-}}{\lim}\frac{2x -7}{x-1} = +∞\).
c) Ta có \(\underset{x\rightarrow 1^{+}}{\lim} (x – 1) = 0\) và \(x – 1 > 0\) với \(∀x > 1\) và \(\underset{x\rightarrow 1^{+}}{\lim} (2x – 7) = 2.1 – 7 = -5 < 0\).
Do đó \(\underset{x\rightarrow 1^{+}}{lim}\) \(\frac{2x -7}{x-1}= -∞\).