Bài 7. Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d′ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và từ ảnh A′B′ của nó tới quang tâm O của thấu kính (h.54). Công thức thấu kính là 1d+1d′=1f.
a) Tìm biểu thức xác định hàm số d’ = φ(d).
b) Tìm \underset{d\rightarrow f^{+} }{\lim} φ(d), \underset{d\rightarrow f^{-} }{\lim} φ(d) và \underset{d\rightarrow +\infty }{\lim} φ(d). Giải thích ý nghĩa của các kết quả tìm được.
a) Từ hệ thức \frac{1}{d}+\frac{1}{d’}=\frac{1}{f}.suy ra d’ = φ(d) = \frac{fd}{d-f}.
b)
Advertisements (Quảng cáo)
+) \underset{d\rightarrow f^{+} }{lim} φ(d) = \underset{d\rightarrow f^{+} }{lim} \frac{fd}{d-f}= +∞ .
Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn lớn hơn f thì ảnh của nó dần tới dương vô cực.
+) \underset{d\rightarrow f^{-} }{lim}φ(d) = \underset{d\rightarrow f^{-} }{lim} \frac{fd}{d-f} = -∞.
Ý nghĩa: Nếu vật thật AB tiến dần về tiêu điểm F sao cho d luôn nhỏ hơn f thì ảnh của nó dần tới âm vô sực.
+) \underset{d\rightarrow +\infty }{lim} φ(d) = \underset{d\rightarrow +\infty }{lim} \frac{fd}{d-f} = \underset{d\rightarrow +\infty }{lim} \frac{f}{1-\frac{f}{d}} = f.
Ý nghĩa: Nếu vật thật AB ở xa vô cực so với thấu kính thì ảnh của nó ở ngay trên tiêu diện ảnh (mặt phẳng qua tiêu điểm ảnh F’ và vuông góc với trục chính).