Bài 4 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số liên tục...

Bài 4. Cho hàm số $f(x) = \frac{x +1}{x^{2}+x-6}$ và $g(x) = tanx + sin x$.

Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.

+) Hàm số $f(x) = \frac{x +1}{x^{2}+x-6}$ xác định khi và chỉ khi $x^2+ x - 6 ≠ 0 \Leftrightarrow x ≠ -3$ và $x ≠ 2$.

Hàm số $f(x)$ liên tục trên các khoảng $(-∞; -3), (-3; 2)$ và $(2; +∞)$

+) Hàm số $g(x) = tanx + sinx$ xác định khi và chỉ khi 

$tanx ≠ 0\Leftrightarrow x ≠ \frac{\pi }{2} +kπ$ với $k ∈ Z$.

Hàm số $g(x)$ liên tục trên các khoảng $( - \frac{\pi }{2}+kπ;  \frac{\pi }{2}+kπ)$ với $k ∈ \mathbb Z$.