Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Bài 5 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số...

Bài 5 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số liên tục...

Chia sẻ
Bài 5 trang 141 sgk đại số 11: Bài 3. Hàm số liên tục. Ý kiến sau đúng hay sai ?

Bài 5. Ý kiến sau đúng hay sai ?

“Nếu hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) còn hàm số \(y = g(x)\) không liên tục tại \(x_0\) thì
\(y = f(x) + g(x)\) là một hàm số không liên tục tại \(x_0\)” 

Giải:

Ý kiến đúng

Giả sử ngược lại \(y = f(x) + g(x)\) liên tục tại \(x_0\). Đặt \(h(x) = f(x) + g(x)\). Ta có  \(g(x) = h(x) – f(x)\).

Vì \(y = h(x)\) và \(y = f(x)\) liên tục tại \(x_0\) nên hiệu của chúng là hàm số \(y = g(x)\) phải liên tục tại \(x_0\). Điều này trái với giả thiết là \(y = g(x)\) không liên tục tại \(x_0\).