Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Câu hỏi 4 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11:...

Câu hỏi 4 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11: Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn 1 < a < b < 2, sao cho phương trình trong Ví dụ 3 ở trên...

Câu hỏi 4 trang 139 SGK Đại số và Giải tích 11. Chọn hai giá trị bất kì thuộc khoảng \((1;2)\) và kiểm tra tích hai giá trị của chúng, nếu được kết quả nhỏ hơn \(0\) thì. Bài 3. Hàm số liên tục

Hãy tìm hai số a và b thỏa mãn 1 < a < b < 2, sao cho phương trình trong Ví dụ 3 ở trên có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (a; b).

Chọn hai giá trị bất kì thuộc khoảng \((1;2)\) và kiểm tra tích hai giá trị của chúng, nếu được kết quả nhỏ hơn \(0\) thì đó là hai điểm cần tìm.

Quảng cáo

Ta có: \(f\left( x \right) = {x^3} + 2x – 5\).

Chọn \(a = \dfrac{5}{4},b = \dfrac{7}{4}\) thỏa mãn \(1 < a < b < 2\).

Ta thấy: \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right) =  – \dfrac{{35}}{{64}} < 0,\) \(f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) = \dfrac{{247}}{{64}} > 0\) nên \(f\left( {\dfrac{5}{4}} \right).f\left( {\dfrac{7}{4}} \right) < 0\).

Vậy trong khoảng \(\left( {\dfrac{5}{4};\dfrac{7}{4}} \right)\) thì phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất một nghiệm.

 

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 11