Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 (sách cũ) Bài 5 trang 55 đại số và giải tích 11: Bài 2....

Bài 5 trang 55 đại số và giải tích 11: Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp...

Bài 5 trang 55 sgk đại số và giải tích 11. Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp. Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:

Bài 5. Có bao nhiêu cách cắm \(3\) bông hoa vào \(5\) lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:

a) Các bông hoa khác nhau ?

b) Các bông hoa như nhau ?

Advertisements (Quảng cáo)

a) Đánh số thứ tự cho \(3\) bông hoa. Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra \(3\) lọ và sắp thứ tự cho chúng (theo thứ tự của \(3\) bông hoa), nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập \(3\) của \(5\) lọ. Suy ra số cách cắm \(3\) bông hoa vào 5 lọ là:

         \(A_5^3  = 60\) (cách).

b) Vì \(3\) bông hoa là như nhau, nên mỗi cách cắm \(3\) bông hoa vào \(5\) lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là một cách chọn ra một tập hợp \(3\) phần tử (không phân biệt thứ tự) từ \(5\) lọ. Suy ra số các cách cắm \(3\) bông hoa như nhau vào \(5\) lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) là:

            \(C_5^3 = \frac{5!}{3!2!}= 10\) (cách).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 11 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)