Bài 6 trang 29 sgk giải tích 11: Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản. Bài 6. Với những giá trị nào của x
Bài 6. Với những giá trị nào của \(x\) thì giá trị của các hàm số \(y = tan ( \frac{\pi}{4}- x)\) và \(y = tan2x\) bằng nhau?
Giá trị của các hàm số: \(tan\left ( \frac{\pi }{4}-x \right )\) và \(y=tan 2x\) bằng nhau khi:
Ta có \(tan\left ( \frac{\pi }{4}-x \right )=tan2x \Leftrightarrow 2x=\frac{\pi }{4}-x+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{12}+\frac{k\pi}{3}(k\neq 3m-1,m\in \mathbb{Z})\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy phương trình có nghiệm:
\(x=\frac{\pi }{12}+\frac{k\pi}{3}(k\neq 3m-1,m\in \mathbb{Z})\)