Câu 11 trang 177 Đại số và giải tích 11: Nếu f(x) = sin3x + x2 thì...

Bài 11. Nếu $f(x) = sin^3 x+ x^2$ thì $f”({{ - \pi } \over 2})$ bằng:

A. $0$                               B. $1$

C. $-2$                            D. $5$

Ta có:

$\eqalign{ & f'(x) = 3{\sin ^2}x\cos x + 2x \cr & \Rightarrow f”(x) = 3\left[ {2\sin x.cosx.cosx + si{n^2}x.( - \sin x)} \right] + 2 \cr & = 3(2\sin x.co{s^2}x - {\sin ^3}x) + 2 \cr & \Rightarrow f'({{ - \pi } \over 2}) = 3\left[ {2\sin ( - {\pi \over 2}).co{s^2}({-\pi \over 2}) - {{\sin }^3}( - {\pi \over 2})} \right] + 2 \cr & = 3.1+2=5 \cr}$

 Vậy chọn D