Câu 11 trang 177 Đại số và giải tích 11: Nếu f(x) = sin3x + x2 thì...

Bài 11. Nếu \(f(x) = sin^3 x+ x^2\) thì \(f”({{ – \pi } \over 2})\) bằng:

A. \(0\)                               B. \(1\)

C. \(-2\)                            D. \(5\)

Ta có:

\(\eqalign{
& f'(x) = 3{\sin ^2}x\cos x + 2x \cr
& \Rightarrow f”(x) = 3\left[ {2\sin x.cosx.cosx + si{n^2}x.( – \sin x)} \right] + 2 \cr
& = 3(2\sin x.co{s^2}x – {\sin ^3}x) + 2 \cr
& \Rightarrow f'({{ – \pi } \over 2}) = 3\left[ {2\sin ( – {\pi \over 2}).co{s^2}({-\pi \over 2}) – {{\sin }^3}( – {\pi \over 2})} \right] + 2 \cr
& = 3.1+2=5 \cr} \)