Bài 2.39 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, cho điểm a = 1;2;4 và b = 2;1;5...

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $\overrightarrow a = \left( {1;2;4} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {2;1;5} \right)$. Tích vô hướng $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a$ bằng

A. 54

B. -3

C. -6

D. 45

Khai triển biểu thức cần tìm sau đó áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ và thay số.

Ta có $\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a = {\overrightarrow a ^2} + \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = {1^2} + {2^2} + {4^2} + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 5 = 45$.

Vậy chọn đáp án D.