Bài 2.38 trang 56 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;0; - 6...

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {3;0; - 6} \right)$. Gọi $B$ là điểm nằm giữa $O$ và $A$ sao cho $OB = \frac{1}{3}OA$. Tọa độ của điểm $B$ là

A. $\left( {1;0; - 2} \right)$

B. $\left( {9;0; - 18} \right)$

C. $\left( {1;0;2} \right)$

D. $\left( {9;0;18} \right)$

Xác định đẳng thức vectơ liên hệ giữa các vectơ để tìm tọa độ B.

Đáp án: A.

Giả thiết suy ra $\overrightarrow {OB} = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA}$. Ta có $\overrightarrow {OB} = \left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)$ và $\overrightarrow {OA} = \left( {3;0; - 6} \right)$ do đó $\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1\\{y_B} = 0\\{z_B} = \frac{1}{3} \cdot \left( { - 6} \right) = - 2\end{array} \right.$

Suy ra $B\left( {1;0; - 2} \right)$. Vậy chọn đáp án A.