Trang chủ Lớp 12 SBT Vật lý 12 Nâng cao Câu 7.33 trang 53 SBT Lý 12 Nâng cao: Trong quang phổ...

Câu 7.33 trang 53 SBT Lý 12 Nâng cao: Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô bước sóng (tính bằng micromet)...

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô bước sóng (tính bằng micromet) có các vạch quang phổ như sau:. Câu 7.33 trang 53 sách bài tập Vật lí 12 Nâng cao – CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô bước sóng \(\lambda \) (tính bằng micromet) có các vạch quang phổ như sau:

– Vạch thứ nhất của dãy Lai-man: \({\lambda _{21}} = 0,121568\,\mu m\)

– Vạch \({H_\alpha }\) của dãy Ban-me: \({\lambda _{32}} = 0,656279\,\mu m\)

– Ba vạch đầu tiên của dãy Pa-sen:

\({\lambda _{43}} = 1,8751\,\mu m  ;\,\,{\lambda _{53}} = 1,2818\,\mu m  ;\)

\(\,{\lambda _{63}} = 1,0938\,\mu m  \)

a) Tính tần số dao động của các bức xạ trên

b) Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy lai-man và các vạch \({H_\beta };{H_\gamma };{H_\delta }\) của dãy Ban-me.

Giải

a) Ta có:

Quảng cáo

\({f_{21}} = {c \over {{\lambda _{21}}}} = 2,{46775.10^{15}}Hz\) ;                        

\({f_{32}} = {c \over {{\lambda _{32}}}} = 4,{57123.10^{15}}Hz\)                

\({f_{43}} = {c \over {{\lambda _{43}}}} = 1,{5999.10^{14}}Hz\) ;                          

\({f_{53}} = {c \over {{\lambda _{53}}}} = 2,{3405.10^{14}}Hz\)

\({f_{63}} = {c \over {{\lambda _{63}}}} = 2,{7427.10^{14}}Hz\)

b) Theo thuyết Bo

                        \({1 \over {{\lambda _{nm}}}} = {{{E_n} – {E_m}} \over {hc}}\)

Ta có:              \(\eqalign{  & {1 \over {{\lambda _{21}}}} = {{{E_2} – {E_1}} \over {hc}};\,\,\,\,\,\,\,\,{1 \over {{\lambda _{32}}}} = {{{E_3} – {E_2}} \over {hc}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,  \cr  & {1 \over {{\lambda _{43}}}} = {{{E_4} – {E_3}} \over {hc}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,{1 \over {{\lambda _{53}}}} = {{{E_5} – {E_3}} \over {hc}};\cr&{1 \over {{\lambda _{63}}}} = {{{E_6} – {E_3}} \over {hc}} \cr} \)

Từ đó suy ra bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy Lai-man:

\(\eqalign{  & {1 \over {{\lambda _{31}}}} = {{{E_3} – {E_1}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{21}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} \cr&= 9,{74959.10^6}\left( {{m^{ – 1}}} \right)  \cr  &  \Rightarrow {\lambda _{31}} \approx 0,10257\mu m  \cr  & {1 \over {{\lambda _{41}}}} = {{{E_4} – {E_1}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{43}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} + {1 \over {{\lambda _{21}}}}\cr& \approx 10,{28289.10^6}\left( {{m^{ – 1}}} \right)  \cr  &  \Rightarrow {\lambda _{41}} \approx 0,09725\mu m \cr} \)

Bước sóng của các vạch \({H_\beta },{H_\gamma },{H_\delta }\) của dãy Ban-me là:

\(\eqalign{  & {1 \over {{\lambda _{42}}}} = {{{E_4} – {E_2}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{43}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} \cr&= 2,{05705.10^6}\left( {{m^{ – 1}}} \right)  \cr  &  \Rightarrow {\lambda _{42}} \approx 0,48613\mu m  \cr  & {1 \over {{\lambda _{52}}}} = {{{E_5} – {E_2}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{53}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} \cr&= 2,{3039.10^6}\left( {{m^{ – 1}}} \right)  \cr  &  \Rightarrow {\lambda _{52}} \approx 0,43405\mu m  \cr  & {1 \over {{\lambda _{62}}}} = {{{E_6} – {E_2}} \over {hc}} = {1 \over {{\lambda _{63}}}} + {1 \over {{\lambda _{32}}}} \cr&= 2,{437986.10^6}\left( {{m^{ – 1}}} \right)  \cr  &  \Rightarrow {\lambda _{62}} \approx 0,41017\mu m \cr} \)

Quảng cáo