Bài 11 trang 83 Toán 12 tập 1 - Cánh diều: Cho hai vecto $\ u = (1; - 2;3), \ v = (3;4; - 5)$. Hãy chỉ ra...

Cho hai vecto $\overrightarrow u = (1; - 2;3),\overrightarrow v = (3;4; - 5)$. Hãy chỉ ra tọa độ của một vecto $\overrightarrow w$ khác $\overrightarrow 0$ vuông góc với cả hai vecto $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$

Cho hai vecto $\overrightarrow u = ({x_1};{y_1};{z_1})$ và $\overrightarrow v = ({x_2};{y_2};{z_2})$ không cùng phương. Khi đó, vecto $\overrightarrow w = ({y_1}{z_2} - {y_2}{z_1};{z_1}{x_2} - {z_2}{x_1};{x_1}{y_2} - {x_2}{y_1})$ vuông góc với cả hai vecto $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$

$\overrightarrow w = ( - 2.( - 5) - 3.4;3.3 - 1.( - 5);1.4 - ( - 2).3) = ( - 2;14;10)$ vuông góc với cả hai vecto $\overrightarrow u$ và $\overrightarrow v$