Câu hỏi/bài tập:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(xA;yA;zA),B(xB;yB;zB)A(xA;yA;zA),B(xB;yB;zB)
a.Biểu diễn mỗi vecto →OA,→OB−−→OA,−−→OB theo các vecto →i,→j→i,→j và →k→k
b. Tìm liên hệ giữa →AB−−→AB và (xB−xA).→i+(yB−yA).→j+(zB−zA).→k(xB−xA).→i+(yB−yA).→j+(zB−zA).→k
c. Từ đó, tìm tọa độ vecto →AB−−→AB
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng lý thuyết tọa độ của vecto trong không gian
a) →OA=→OA1+→OP=→OH+→OK=xA.→i+yA.→j+zA.→k−−→OA=−−→OA1+−−→OP=−−→OH+−−→OK=xA.→i+yA.→j+zA.→k
Tương tự, ta có: →OB=xB.→i+yB.→j+zB.→k−−→OB=xB.→i+yB.→j+zB.→k
b) Ta có: →AB=→OB−→OA=xB.→i+yB.→j+zB.→k−(xA.→i+yA.→j+zA.→k)=(xB−xA).→i+(yB−yA).→j+(zB−zA).→k−−→AB=−−→OB−−−→OA=xB.→i+yB.→j+zB.→k−(xA.→i+yA.→j+zA.→k)=(xB−xA).→i+(yB−yA).→j+(zB−zA).→k
c)Tọa độ vecto →AB(xB−xA;yB−yA;zB−zA)−−→AB(xB−xA;yB−yA;zB−zA)