Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo Câu hỏi Thực hành 4 trang 18 Toán 12 Chân trời sáng...

Câu hỏi Thực hành 4 trang 18 Toán 12 Chân trời sáng tạo: Tính các tích phân sau: a) 21x1x2dx b) \(\int\limits_0^\pi {\left( {1 + 2{{\sin }^2}\frac{x}{2}} \right)dx}...

Sử dụng tính chất tích phân của một tổng, một hiệu để đưa về tính các tích phân đơn giản. Giải chi tiết Câu hỏi Thực hành 4 trang 18 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo - Bài 2. Tích phân.

Câu hỏi/bài tập:

Tính các tích phân sau:

a) 21x1x2dx

b) π0(1+2sin2x2)dx

c) 12(x2)2dx+12(4xx2)dx

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng tính chất tích phân của một tổng, một hiệu để đưa về tính các tích phân đơn giản.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) 21x1x2dx=211xdx211x2dx=211xdx21x2dx=(ln|x|)|21(x11)|21

=(ln2ln1)(211111)=ln2+32

b) π0(1+2sin2x2)dx=π0(1+1cosx)dx=π0(2cosx)dx=2π0dxπ0cosxdx

=2(x)|π0(sinx)|π0=2(π0)(sinπsin0)=2π

c) 12(x2)2dx+12(4xx2)dx=12[(x2)2+4xx2]dx=12(x24x+4+4xx2)dx

=124dx=4x|12=4.14(2)=12

Advertisements (Quảng cáo)