Câu hỏi/bài tập:
Xét một cối xay lúa trong không gian Oxyz, với đơn vị đo là mét. Nếu tác động vào tai cối xay lúa (ở vị trí P) một lực \(\overrightarrow F \) thì moment lực \(\overrightarrow M \) được tính bởi công thức \(\overrightarrow M = \left[ {\overrightarrow {OP} ,\overrightarrow F } \right]\) (H.5.16). Trong quá trình xay, các thanh gỗ AB và PQ luôn có phương nằm ngang. Vectơ lực \(\overrightarrow F \) có giá song song với AB. Giải thích vì sao giá của vectơ moment lực \(\overrightarrow F \) có phương thẳng đứng?
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng kiến thức về tích có hướng của hai vectơ để tính: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {a’;b’;c’} \right)\). Khi đó, vectơ \(\overrightarrow n = \left( {bc’ - b’c;ca’ - c’a;ab’ - a’b} \right)\) vuông góc với hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \), được gọi là tích có hướng của \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \), kí hiệu là \(\left[ {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right]\)
Vì các thanh gỗ AB và PQ luôn có phương nằm ngang và vectơ lực \(\overrightarrow F \) có giá song song với AB nên giá của các vectơ \(\overrightarrow {OP} ,\overrightarrow F \) có phương nằm ngang.
Vì moment lực \(\overrightarrow M \) được tính bởi công thức \(\overrightarrow M = \left[ {\overrightarrow {OP} ,\overrightarrow F } \right]\) nên moment lực \(\overrightarrow M \) vuông góc với hai vectơ \(\overrightarrow {OP} ,\overrightarrow F \).
Do đó, giá của vectơ moment lực \(\overrightarrow F \) có phương thẳng đứng.