Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập 5.19 trang 49 Toán 12 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 5.19 trang 49 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6m vuông góc với mặt đất...

Sử dụng kiến thức về lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm để viết phương trình: Trong không gian Oxyz. Trả lời Giải bài tập 5.19 trang 49 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 15. Phương trình đường thẳng trong không gian . Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6m vuông góc với mặt đất,

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột thẳng cao 6m vuông góc với mặt đất, có chân cột đặt tại vị trí O trên mặt đất. Tại một thời điểm, dưới ánh nắng mặt trời, bóng của đỉnh cột dưới mặt đất cách chân cột 3m về hướng S60oE (hướng tạo với hướng nam góc 60o và tạo với hướng đông góc 30o) (H.5.32). Chọn hệ trục Oxyz có gốc tọa độ là O, tia Ox chỉ hướng nam, tia Oy chỉ hướng đông, tia Oz chứa cây cột, đơn vị đo là mét. Hãy viết phương trình đường thẳng chứa tia nắng mặt trời đi qua đỉnh cột tại thời điểm đang xét.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm để viết phương trình: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phân biệt A1(x1;y1;z1),A2(x2;y2;z2). Đường thẳng A1A2 có vectơ chỉ phương là A1A2(x2x1;y2y1;z2z1).

Advertisements (Quảng cáo)

Đường thẳng A1A2 có phương trình đường thẳng tham số là: {x=x1+(x2x1)ty=y1+(y2y1)tz=z1+(z2z1)t(tR)

Sử dụng kiến thức về phương trình chính tắc của đường thẳng để viết phương trình đường thẳng: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ đi qua điểm A(x0;y0;z0) và có vectơ chỉ phương u=(a;b;c) với a, b, c là các số khác 0. Hệ phương trình xx0a=yy0b=zz0c được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng Δ.

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: A(0;0;6),A(32;332;0) nên AA(32;332;6)13AA=(12;32;2)

Đường thẳng AA’ đi qua điểm A(0;0;6) và nhận 13AA=(12;32;2) làm vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của đường thẳng AA’ là: {x=12ty=32tz=62t và phương trình chính tắc là x12=y32=z622x1=23y3=z62.

Advertisements (Quảng cáo)