Trang chủ Lớp 12 SGK Toán 12 - Kết nối tri thức Bài tập 6.8 trang 78 Toán 12 tập 2 – Kết nối...

Bài tập 6.8 trang 78 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng...

Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và B. Khi đó. Vận dụng kiến thức giải Giải bài tập 6.8 trang 78 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức - Bài 19. Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes . Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng.

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, ta có công thức sau: P(B)=P(A).P(B|A)+P(¯A).P(B|¯A).

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Gọi A là biến cố: “Con thỏ nhảy từ chuồng II sang chuồng I là thỏ trắng”.

Khi đó, P(A)=310. Suy ra, P(¯A)=1310=710

Gọi B là biến cố: “Con thỏ lấy ra từ chuồng I là thỏ trắng”.

Khi đó, P(B|A)=1116,P(B|¯A)=1016=58

Áp dúng công thức xác suất toàn phần ta có:

P(B)=P(A).P(B|A)+P(¯A).P(B|¯A)=310.1116+710.58=103160

Advertisements (Quảng cáo)