Câu hỏi/bài tập:
Có hai chuồng thỏ. Chuồng I có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng I lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng.
Sử dụng kiến thức về công thức xác suất toàn phần để tính: Cho hai biến cố A và B. Khi đó, ta có công thức sau: P(B)=P(A).P(B|A)+P(¯A).P(B|¯A).
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi A là biến cố: “Con thỏ nhảy từ chuồng II sang chuồng I là thỏ trắng”.
Khi đó, P(A)=310. Suy ra, P(¯A)=1−310=710
Gọi B là biến cố: “Con thỏ lấy ra từ chuồng I là thỏ trắng”.
Khi đó, P(B|A)=1116,P(B|¯A)=1016=58
Áp dúng công thức xác suất toàn phần ta có:
P(B)=P(A).P(B|A)+P(¯A).P(B|¯A)=310.1116+710.58=103160