Câu hỏi/bài tập:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( { - 3;0;1} \right)\). Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\).
Sử dụng kiến thức về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng để tính: Vectơ \(\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 \) được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) nếu giá của \(\overrightarrow n \) vuông góc với \(\left( \alpha \right)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Vì \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB nên giá của \(\overrightarrow {AB} \bot \left( \alpha \right)\).
Do đó, một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) là \(\overrightarrow {AB} \left( { - 4;2; - 2} \right)\).