Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right), B\left( { - 3;0;1} \right)$. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB...

Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A\left( {1; - 2;3} \right),B\left( { - 3;0;1} \right)$. Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Hãy chỉ ra một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$.

Sử dụng kiến thức về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng để tính: Vectơ $\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0$ được gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ nếu giá của $\overrightarrow n$ vuông góc với $\left( \alpha \right)$.

Vì $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB nên giá của $\overrightarrow {AB} \bot \left( \alpha \right)$.

Do đó, một vectơ pháp tuyến của $\left( \alpha \right)$ là $\overrightarrow {AB} \left( { - 4;2; - 2} \right)$.